Changement de structure des agrégats

Un bon moyen de caractériser la cristallinité des agrégats est de tracer la fonction la corrélation de paires. L'acronyme anglophone est plus parlant (RDF ou radial distribution function), il se traduit par fonction de distribution des rayons. Nous pouvons nous représenter cette fonction comme la distribution de probabilité de trouver une distance $R_{ij}$ entre deux atomes '$i$ ' et '$j$ '. Nous devons donc calculer toutes les distances entre tous les atomes de l'agrégat pour tracer cette fonction et avoir une information sur la structure. En effet, si un agrégat a une certaine régularité dans sa structure, une certaine fraction des distances atomiques va se répéter systématiquement. Par exemple, pour un cristal cubique parfait, nous allons trouver des atomes sur toutes les positions multiples de la distance inter-atomique. En effet, si R est la distance entre deux atomes du cristal, alors il y aura des atomes aux distances 2R, 3R .... nR et ceci pour toutes les mailles du cristal. Donc dans la fonction de corrélation de paires, nous allons voir apparaître un pic au niveau de la distance inter-atomique, mais aussi au niveau de tous les multiples entiers de celle-ci. Il en sera de même pour les distances multiples de $\sqrt{2}$ R, pour les atomes se trouvant sur la diagonale d'une maille élémentaire. Ainsi, dans le cas d'un solide, nous obtenons une signature constituée de pics dans des positions qui sont données par le type de cristal. Par exemple, pour un cristal cubique simple nous obtiendrons un spectre de corrélation de paires donné, et pour un cristal cubique faces centrées nous obtiendrons le même spectre avec des pics supplémentaires pour les atomes positionnés aux centre des faces de la maille élémentaire.

Une structure amorphe ne présente par définition pas de structure ordonnée. La fonction de corrélation de paires d'une structure amorphe ne sera donc plus constituée de pics. Cependant, le désordre dans les positions des atomes n'est pas total. En effet, les atomes conservent leurs distances inter-atomiques et par conséquent, la fonction de corrélation de paires présentera plusieurs maxima pour les multiples des distances inter-atomiques. Contrairement à la fonction de corrélation de paires d'une structure cristalline, la fonction de corrélation de paires d'une structure amorphe montrera une courbe lissée par le hasard des positions des atomes. Ainsi, nous pouvons voir que la transition d'une structure cristalline vers une structure amorphe (ou inversement) doit être repérable par la disparition de pics (ou l'apparition de pics). Ainsi, la régularité de la fonction de corrélation de paires permet l'indication du degré d'ordre dans une structure.

REMARQUE: La fonction de corrélation de paires étant une mesure de la distribution de probabilité entre les atomes, nous pouvons voir que le spectre de diffraction d'une onde électromagnétique lors de son passage dans une structure peut être obtenue par la transformée de Fourier de la fonction de corrélation de paires.