Description du modèle plasma

Le célèbre philosophe Empedocle, qui vécu entre 484 et 424 avant notre ère, considérait la matière comme une superposition de quatre états: la terre, l'eau, l'air, et le feu [63]. Cette description, bien qu'améliorée aujourd'hui, est toujours valable. Nous considérons toujours en effet les états : solide, liquide et gaz. Le quatrième état de la matière est appelé plasma. Or le feu est bien un plasma. Il est considéré comme le quatrième état de la matière, dans le sens où, contrairement à l'état gazeux dans lequel la structure est gouvernée par le mouvement brownien global, l'état plasma est quand à lui régi par les forces électromagnétiques. Une façon de créer un état de plasma consiste à appliquer une décharge entre deux électrodes pour initialiser des réactions d'ionisation, ce qui va induire la production d'espèces chargées, lesquelles seront régies par les forces électromagnétiques.

Un plasma de décharge est obtenu par couplage de l'énergie électrique avec un gaz neutre. L'énergie électrique fournie au gaz neutre se traduit par des collisions ionisantes dues aux impacts avec les électrons. Ainsi, les réactions d'ionisation mènent à la formation d'ions positifs et à la création d'électrons. Les collisions inélastiques avec les électrons produisent également des radicaux qui provoquent des réactions de recombinaison. Ces espèces lourdes, à savoir ions et radicaux issus des réactions primaires, peuvent réagir par des réactions secondaires, ce qui induit une chimie complexe. Parmi ces réactions secondaires, on compte des polymérisations à l'origine de la formation des nanoparticules. Par conséquent, les paramètres du plasma tels que la densité et l'énergie des espèces (électrons, ions et radicaux) sont la base de nos simulations de croissances de nanoparticules. À cette fin, nous nous servons d'un modèle de plasma pour réaliser les différentes conditions de croissances.

Figure 4.7: Profil de potentiel moyenné dans le temps.

Figure 4.8: Profil d'énergie des ions moyenné dans le temps.

Le modèle du plasma prend en compte une décharge radio fréquence à couplage capacitif (13.56 mégahertz) entre deux électrodes plates parallèles. La décharge est produite dans un mélange de $SiH_4$ dilué dans $H_2$ . La gamme de pression considérée se trouve entre 0.25 torr et 2.00 torr, et la tension de RF varie entre 100 V et 500 V. Un modèle unidimensionnel a été employé pour s'intéresser à la chimie du plasma plutôt qu'aux effets spécifiques de la géométrie. Ce modèle de plasma prend en compte un ensemble de douze espèces, qui sont le gaz porteur ($H_2$ , $SiH_4$ ), les radicaux ($H$ , $SiH_2$ , $SiH_3$ ), les ions positifs et négatifs ($H^+$ , $H^-$ , $H_2^+$ , $H_3^+$ , $SiH_2^+$ , $SiH_3^+$ , $SiH_3^-$ ) ainsi que les électrons. Ces douze espèces agissant les unes sur les autres par un ensemble de 38 réactions chimiques. La cinétique de transport des espèces est traitée dans l'approximation d'un régime hydrodynamique. Cette approximation fluide est valable si le libre parcours moyen $\lambda$ des espèces est beaucoup plus petit que les longueurs caractéristiques des gradients ( $\lambda \nabla n/n \ll 1$ ), une condition qui est entièrement satisfaite dans notre régime de fonctionnement. Les équations du modèle fluide sont basées sur l'équation de continuité de densité, l'équation de continuité des moments des espèces neutre et chargée, ainsi que l'équation de continuité de l'énergie des électrons et l'équation de Poisson. Des détails sur les équations du modèle et les algorithmes numériques peuvent être trouvés dans la référence [64]. Ainsi, un code permet de calculer les profils de densité et d'énergie des espèces, tout comme les profils de potentiel électrique.